聪明下注的原理

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近来有個傳说風闻，某本錢大佬缔造了“人類汗青上最大的单日吃亏”：

他的基金净資產峰值高达150亿美金，杠杆比例持久保持在3~4，以是总資產高达800亿美金。

因其三只重仓股都在近来有過单日狂跌30%以上，人們猜想仅在這三只票上的吃亏就达100亿美金，约是其净資產的2/3。

另有各類更糟成果的傳说風闻......

都晓得杠杆伤害，為甚麼即便是“專業人士”也没法幸免呢？

我對该傳说風闻的总结是：一個由于命運發财的人被命運抨击了。

由此，我更發明了一個機密：

很多“赌徒”压根儿不懂根基的几率知識。

廣义而言，人是一種好赌的動物。

一小我的出生，就是中了“卵巢彩票”头奖的成果。

有一次，美國强力球彩票头奖高达15亿美金，此中奖率约為三亿分之一。

比拟而言，人一辈子中蒙受雷击的几率约為13500分之1。

不那末切确的例如是，一小我中15亿美金的彩票头奖，至關于一生被雷劈了两万屡次。

你我来到這個世界的中奖率，最少也是数亿分之一。

正如地球上的生命之于宇宙，也是一個超等彩票大奖。

人生有不少時刻，必要在将来布满不肯定性的環境下做出選擇。

這也彷佛有點儿像“赌”。

以是，平凡人進修一點儿本来發祥自打赌的几率知識，也很需要。

本文将體系化地梳理一下“赌”的三個關头常識點：

一、胜率；二、赔率；三、下注。

即便是投資范畴的很多專家，都在這三個简略的觀點上犯晕。

進而，我搭建了一個“四维一原點”的赌性更顽强模子，供妙手批评。

文章開首，仍是要夸大如下几點（是很是首要的空话）：

没有任何法子，可以帮忙赌徒克服现代赌場。

数學化的说法就是：再利害的公式，也没法拯救指望值為负的打赌遊戲。

在股票市場上克服指数，也是极為艰巨的事变。

平凡人更别去玩儿期貨等連敌手都不晓得是谁的赌局。

即便是顶级聪慧人，也别抢“命運”的功绩，不然會被“命運”抨击。

二

先简略地描写一下三個關头觀點：

一、胜率

胜率=樂成的几率=樂成的总次数/（樂成的总次数+失败的总次数）

比方扔一個尺度的硬币，你压正面，扔了100次，50次是正面，胜率就是50%。

假设玩儿扔骰子遊戲，你压数字6，数學意义上的胜率是1/6。

二、赔率

赔率=获胜時的红利/失败時的吃亏

比方上面你扔骰子压数字6，若每次下注两块錢，赢了赚十块錢，输了亏掉两块錢，那末赔率就是10/2=5。

再如你買了一只股票，展望其若上涨，幅度约為30%；若下跌，幅度约為-10%，那末赔率就是30%/10%=3。

這里轻易混同的地方是，红利的计较要扣除本金。

由于有些國度和地域的足球彩票的“赔率”包括了本金，比方说是一赔5，這"5"里包括了你的本金"一"，以是赔率應当是"（5-1）=4"。

三、下注

下注是指按照過往信息和当前場合排場，對将来做出一個展望，而且据此投資总資金的比例。

以是，下注的单元應当是百分比，而不是款項数目。

比方，你听闻有位超等利害的大佬在某牛B項目上下注100個亿，因而筹算抄功课，把账户里的300万全押上去。

但是，超等利害大佬的資金总量高达1000個亿，并且還能源源不竭地召募資金。

就算你真的要抄功课，也應当抄该大佬的下注比例，也就是100/1000=1/10，以是你應当押30万。

但是，仅仅晓得這三個觀點，只會讓赌徒發生"我懂了"的错觉，致使刚學會狗刨的新手要去横渡长江的大志。

大部門话題都逗留在“胜率和赔率阿谁更首要"這種定性會商上，说来讲去，满是计策和事理。

即便是有些專家，也没有理解"胜率、赔率、下注"之間的数學接洽，以至于對凯利公式關于"下注比例"的计较暗示猜疑。

下面，我将给出一個直觀的、量化的、总體的"胜率、赔率、下注"理解框架。

三

這個总體框架包含四個维度，和一個原點：

一维是胜率；

二维是指望值；

三维是按照胜率和赔率所决议的下注比例；

四维是按照過往的下注成果和更新後的信息，從新调解"胜率、赔率和下注"。

原點是人道。

一维：胜率

我用改编自《周期》里的一個例如来讲。

一個罐子内里装着100個球，有些是黑球，有些是红球。一小我從罐子里拿出来一個球，你猜它會是甚麼色彩？

假设你對罐子里的黑红球散布全無所闻，你怎样猜都没意义。

可是，若是你晓得此中70個是红球，30個是黑球，這就會讓你赢的几率大大跨越输的几率。

你固然會猜随機拿出的球多是赤色，你的胜率是70%。

用图形来暗示，以下，是個一维的線段：

這是一個长度為10的線段，此中70%的部門為赤色，30%的部門為玄色。（请横過来看数字）

這部門简略得出奇，但為了全部描写框架的完备性，请聪慧的你耐烦看下去。

（聪慧人请来走個神儿：若是讓你持续猜100次，而且你已晓得了70%是红球，30%是黑球，那末，你應当持续100次都猜是红球，仍是70次猜是红球，30次猜是黑球？為甚麼？）

對胜率的掌控水平，属于"几率权"的一種。

你可能會说，投資又不是猜罐子里的球，只有天主才晓得那只股票来日诰日會涨會跌，這個胜率谁说了算？

没错，大大都"胜率"，就是靠"蒙"的。

在"對赌"的場所，關头在與你比敌手"蒙"得更准，就像在两小我在丛林里碰到狗熊，重點不是比狗熊跑得快，而痔瘡栓劑,是比此外一小我跑得快。

霍华德·马斯克對此总结道：

要在這場對赌遊戲中赢多、输少，你就必需在常識上有上風，你要比敌手晓得得更多。這恰是出色投資人的上風地點：出色投資人對将来的趋向比一般投資人晓得得更多。

你即便晓得几率，也没法"肯定"晓得将来具领會產生甚麼。你仍是有30%的几率會输，而且不晓得详细哪一次输，哪一次赢。

對付投資這種"赌局"，理论上你只要有50.1%的上風，而且構成下注的持续性，就有機遇實现靠近于百分之百的收益。

這里的關头是：

對将来趋向，你晓得得比他人更多，即占据常識上風，就足以讓你获得持久投資樂成。

這就是所谓的洞见。

张磊早年敢满仓腾讯，下注京东等公司，都是由于他按照美國的"根本几率"和本身的"常識上風"，比他人更早更正确地"蒙"對了這些公司的胜率。

他“偷”看了底牌。

胜率，是用几率来做决议计划根据，也就是某種量化思惟的大局觀。

但是，"寻求做大要率准确的事变"，這句话百分之百准确吗？

并不是如斯。

就干事而言，或许是對的；

就投資而言，還要看赔率。

比方，下注于夺冠几率最大的巴西队，你未必可以或许赚錢。

二维：指望值

假设一篇讲胜率和赔率的文章，绕来绕去都不说起"指望值"，阐明那篇文章的作者是個几率盲。

在本文的這個框架里，二维不是赔率，而是指望值。

再回到上面阿谁猜红球黑球的案例：

你已晓得了70%是红球，而且已選擇了胜率高的红球。

這時候，你的敌手選了黑球。但他提了一個前提：

假设你赢了，他赔你20%；

假设他赢了，你赔他80%。

你要不要和他對赌呢？

用图形来暗示，以下，是二维的矩形：

如上，纵坐標是胜率，横坐標是赔率。（如下略去%）

你若获胜，收益是70✖️20，如上图的橙色面积；

你若失败，丧失是30✖️80，如上图的蓝色面积；

指望值=预期收益➖预期丧失=-1000，如上图的两個面积差。

以是，對方给出的赔率，會讓你即便具有70%的胜率，指望值也是负数，也不值得介入這個赌局。

反過来想，敌手即便胜率较低，若是有好的赔率，仍是可以有正的指望值。

以是，赔率必需連系胜率一块儿计较，才成心义。

去會商胜率和赔率阿谁更首要，就像會商左脚和右脚阿谁更首要同样。

指望值的计较是經由過程面积，临時称之為"二维"。

塔勒布曾讽刺索罗斯曾的同伴罗杰斯連指望值都不懂。

固然，鸟不懂飞翔道理也會飞。

可是，若是想要造一個飞翔呆板，最佳懂點儿飞翔道理。

最利害的投資者，本色上是一台赚錢呆板。以是既要有直觉，也要懂飞翔道理。

為了實现這一點，讓咱們继续迈向三维世界。

三维：下注

如前所述，即便你有90%的获胜几率，并且赔率也极高，算下来指望值也很是有吸引力，可是在随機性的感化下，你也可能落入那10%的失败區間里。

俗称：“煮熟的創業加盟推薦, 鸭子飞了”。

實際中杀死一小我的錢包的，不是生猛的野鸭子，更多的是“煮熟的鸭子”。

说一個听起来很耳熟的故事吧：

你碰到一個發家機遇，買入一只超牛的熟人先容的股票，他身家很多多少亿，本身把錢全押進去了，满有把握。

你随着杀進去，成果出格不测的事变產生了，几率极小，股票大跌。

煮熟的鸭子飞了。

實際世界里，煮很多熟的鸭子，都有可能再次飞起来，酿成一只“黑鸭子”。

以是，聪慧的玩家會在機遇呈现之時，經由過程计较，押上他們最好的赌注。

一小我的成绩大多取决于做决议计划，做選擇，也就是分派資本。

下注，就是分派資本。

找到好的下注法子，是為了知足以下两個方针：

一、永不爆仓；

二、持久收益最大。

凯利公式由此而来。

凯利公式，历来布满了各類争议。它或被高估，或被误會。

近来我看到一篇夸大“高赔率投資”的文章里，举了一個例子：

依照凯利公式：

一個10倍赔率的機遇，若是只有10%的几率赢，最好下注仓位只有1%；

一個0.5倍赔率的機遇（赚1亏2），若是有80%几率赢，最好下注仓位可以到40%。

该文由此認為：

經典投資理论更偏向于举行高几率的投資，可以或许提高對几率的掌控就是提高胜率。

依照（凯利公式）這套重几率（胜率）轻赔率的做法，想在投資實践中得到高收益是很是不易的。

由于几率很難预估，而且因為投資并不是扔骰子式的大范围反复，對成果没法驗证。

问題来了，凯利公式真的“重胜率轻赔率”吗？

并不是如斯。

要想回到這個问題，咱們必要简略领會一下，凯利公式是怎样得来的。

某次下注，假设你赢了，总資金就會酿成：

现有本金=本来本金➕下注金额✖️胜率。

此中，下注金额=本来本金✖️下注比例。

某次下注，假设你输了，总資金就會酿成：

现有本金”=本来本金”➖下注金额✖️失败率。

此中，失败率=（1➖胜率）。

由于咱們在意的是持久下来本身的总收益是几多，以是，要计较的是屡次下注後本金的最大值。

在公式中，f為下注占总資金的百分比，p為获胜几率，b為赔率，E為指望值。

当你赢了，你的本金增长為本来的（1+f×b）倍。

当你输了，你的本金削减為本来的（1–f）倍。

假设你一共下了N次注，那就是Np次赢，N（1-p）次输，并将所有的增减倍数乘在一块儿。

對赌徒而言，是為了讓上面這個乘积持久而言最大化。

每次下注，都是二维的“指望值”计较，比方前面呈现過的下图：

生髮水,

持续N次的下注，就酿成了三维世界：

咱們最後赚到的錢，是许屡次下注累加在一块儿的统计學成果。

当已知胜率和赔率時，每次下注的比例，将一個個二维世界串在一块儿，酿成了一個三维世界。

凯利公式的方针是最大化資產的增加率，也即最大化對数資產的指望值。

資產的對数指望值，计较以下：

该计较可分為两部門理解：

加号之前是有p的几率得到f×b的資金；

加号今後是有（1–p）的几率丧失的赌注。

為了获得E的极大值，對E求一阶导為0。

由此，咱們获得了凯利公式：

凯利公式，将“胜率、赔率、下注比例”整合在一块儿。

凯利公式并無更器重“胜率”或“赔率”。

该公式的目標，是确保下注者不爆仓的条件下，實现“具有正指望值之反复举動”持久增加率最大化。

此中的關头點是：

具有正指望值之反复举動。

几近所有的打赌，指望值都是负数，即便纯熟應用凯利公式也杯水車薪。

人們批判凯利公式的重要缘由，是其合用于所有已知几率或几率可以被估量的打赌或投資中。

由于最先索普是将其利用于玩儿赌場的21點。

可是，在本錢市場上，胜率和赔率都是不肯定性的，而且单次下注没法复现，也是以不克不及驗证。

再有，谁會在每次投資前用凯利公式计较一下呢？

但是，凯利公式的切确性和简便性，是無庸置疑的：

公式暗地里“經由過程節制下注比例節制危害并分身最大化收益”的投資理念也是對的。

凯利公式在某種意义上，帮忙投資者實现了指望值為正時的“遍历性”。

必要注重的是：應用凯利公式時，不克不及加杠杆，在估算胜率和赔率時，宁肯守旧一些。

那末，凯利公式是否是真的重几率轻赔率吗？

并不是如斯。

反過来讲：

凯利公式奉告咱們，過少下注所致使的“收益削减”的危害，要远小于過分下注所致使的亏錢危害。

這两者之間，其實不是線性瓜葛。

防止永恒性丧失，永久是投資人第一要斟酌的事变。

即便你有90%的胜率，赔率高达十倍，凯利公式也會警告你不要All in。

由于胜率高达90%，象征着你依然有10%的可能性输掉。

几多英雄好汉，就是由于不懂（或不接管）這一點，而被“吸附”在小几率的坑里爬不出来。

别的，對付创業者和投資人，源源不竭的弹藥（不包含那些短時間高息的欠债），可以或许讓他們鄙人注上加倍自在。

以是王兴说開创人最重要的三個使命之一就是找到足够多的錢，實现“無穷遊戲”。

固然，足够的弹藥未必真能博得一場战役。

即便一名投資妙手不懂或不消凯利公式来计较本身的每次下注，可是這類投資原则流淌于他們的血液当中。

四维：更新

继续说本文的四個维度的框架。

至此，有人會说，你怎样晓得胜率是几多？你怎样晓得赔率是几多？不晓得胜率和赔率你怎样计较下注比例？

没错，胜率瘦腿褲,和赔率，是下注者的主觀信心。

在赌場，咱們可以用“频次”来计较出轮盘赌的几率，由于可以大范围反复。

在實際世界的更多場景下，咱們必要贝叶斯理论的主觀几率。

即便是在一個“曩昔表示其實不代表将来”的投資范畴，几率思惟同样合用。

若是说，胜率是一维，指望值计较是二维，下注比例是三维，那末，在每次下注之間，另有一個不竭更新胜率和赔率的進程。

我将這類更新，称為“四维”。

很利害的人，面临不肯定性事務時，他的展望正确率未必比你高。

可是他的更新速率很是快。

反之，咱們想一想看，有几多人，拿了一手好牌，人也聪慧，又很拼，成果却打得稀烂，一點儿没甚麼奇异的。

简略归纳综合一下，為了讓本身成為赢家，在几率上得到上風，你必要做到：

一、具有洞见。

出色投資人可以或许洞察将来趋向，因此可以或许提早结構，提高胜算。

二、尊敬知識。

所谓知識，就是大要率對的事变，也就是模胡的准确。

三、斗胆去蒙。

你要用一種實行者、試吃者的心态去試错。

四、快速更新。

由于很多事变都是一個持续决议计划進程，所之前几個展望歪一點儿问題不大，贝叶斯推理的特色就是可讓你經由過程自動出错敏捷地靠近准确。

就像孤傲大脑的一名利害读者的评论：

一切都是随機性地邊試错邊猜，試很多了，猜很多了，天然試對猜准的几率就大了，光猜不試，那就不是在一個圈子里混的。

原點：人道

在這個框架里，會商完一维、二维、三维、四维以後，讓咱們回到原點：

人道。

咱們糊口在一個交错着物理定律和人道法例的世界。

马斯克长于两個專業：

一個是物理角度的精晓“第一性道理”，把車造出来；

一個是人道角度的诠释能力，说服人去買。

他鞭策了全人類對電動車的存眷，并由此從新界说了特斯拉估值系统，讓公司有了更好的赔率。

“人道”這個话題我不筹算開展，只是给出一個布局。

投資中對人道的操纵，大要可分為三種：

一、善意的。

比方價值投資者所傳扬和對峙的美德。

二、中性的。

比方《大空头》里的赢家們，和一些“正向黑天鹅”套利者。

三、歹意的。

各類忽悠者，撒谎者，割韭菜者。

最後一種經常使用的手腕，就是操纵操控赔率。

《影响力》的某位读者讲過一個故事，谈内行若何把持赔率：

赛马場的赔率是按照马身上下的赌注来肯定的，一匹马身上压的錢越多，赔率就越低。

由于很多多少赌马的人對跑马或下注计谋的常識少得可怜，以是他們就會把注下在最受接待的那匹顿時。

赌马内行會筛選一匹赔率很大（好比15 : 1）、底子没機遇赢的马，下注的窗口一打開，此人就把100美元投在這匹劣顿時，因而计分板上显示的赔率一下就降到了2 : 1，缔造出“這匹马很受接待”的假象vio除毛推薦,。

人們纷繁把錢压在這匹 “最受接待”的马身上

是以，内行真正看中的马赔率变得比力高。如果這家伙赢了，先前的 100美元投資就可以赚回很多多少倍。

每当你要下注的時辰，请记着這個故事，记着有可能你的遊戲是被内行們把持的。

四

對付以上會商，最轻易激發争议的，莫過于：

怎样去“蒙”胜率和赔率是几多？

這類量化思虑成心义吗？

如果真能算的话，為甚麼数學傳授和诺奖經濟學得主没成世界首富？

没错，胜率是基于统计學意义上的，并且也是主觀的，但你也必需有。

贝克汉姆不必要經由過程计较抛物線，也可以或许提出生避世界一流的肆意球，這得益于他的無数次苦练，和人類大脑奇异的计较力。

在加倍布满随機性的實際世界，晓得為甚麼，或许未必能讓你成為首富（即便有如许的公式，很快就會由于人尽皆知而失效了），可是可觉得你供给一個几率庇护层。

最少經由過程如上阐發，咱們晓得：

单一地去理解胜率、赔率和下注，毫偶然义。

促發我写這篇文章的缘由，是有位朋侪给我發了两篇文章，一個讲所谓赔率比更首要，一個讲所谓“不成能三角”，都是一些不明以是的夹层诠释。

我既非投資專家，也不是数學教員，并没有資历點评那些貌同實异的说法，只是想搭出一個架子，引来更專業的人士来讲個清晰。

比方推重“十倍赔率”的投資法子，并以新能源汽車為例，说本身刚展望某股票，随後就抓了一個十倍股。

意思是说，與其抓個小P和（hu），不如用心憋個“大hu”。

可是，若是咱們看看特斯拉的股價走势，就晓得99%的時候特斯拉都在备受煎熬，股價暴涨几近就是在那1%的時候里，并且你底子没法展望什麼時候產生。

一種不與時候做朋侪的投資法子，大要率不是好法子。

究竟上，巴菲特也是靠十倍股發财的，去掉他漫长一辈子中重要一二十只股票，他的事迹也是一個笑话。

但问題在于，谁晓得哪些是十倍股？

以是，最佳的法子是：

用價值投資的法子種一片花圃，然後期待十倍股的出现。

我在本文構建這個基于计较的框架，其實不是要教条主义或惟计较论，偏偏是想夸大那些從基来源根基理動身的知識。

五

如下，请容许我自由地摆列10個概念：

這個世界没有神话，没有炼金術，也没有必胜的公式，只有知識。

而這些知識只有代入你本身這個最大的变量，才能發生價值。

這個價值，是不少個時候點的你（切当说這些你應当是分歧的）的無数個價值的统计學成果。

一小我觉得本身的本金小，就必要以小博大。如许偏偏會讓一小我穷得很不乱。

人生是一場马拉松，配速比冲刺更首要。

一小我在十年里用某種法子赚了150亿美金，他的法子也依然多是错的，只是這十年的“趋向”也错了，他错错得正罢了。

下注的進程，實在就是不竭找到對胜率和赔率的更切确的值，以是對付一個下注妙手而言，某一注的胜负，對他而言都通報了同样價值的信息。

人的一辈子很難構成扔骰子那样的大量反复。可是，自動地快速試错，就是為了讓你可以或许找到大要率准确的、指望值為正的、可以大范围反复的動作。

“做大要率正确的事变”，這句话有時辰是错的。你抓到一手胜率极高的好牌，也可能會输錢。你還必要晓得指望值、下注比例、几率更新。

有人说本身的胜率是百分之百，万万不要信赖這種人。

實際世界，一小我的世俗成绩取决于智力、情感和把持。

最後

大部門人极為讨厌不肯定性，以是喜好肯定的事理。

假设一個事理不是從原點推理出来的，就只是我一向猜疑的夹层诠释（固然廣义而言一切诠释都是夹层诠释）。

本文再次展示了我一向的主意：

不懂還原论而谈體系论是装神弄鬼，不懂體系论而谈還原论是瞎子摸象。

一切都與肯定性和不肯定性有關。

實在，這個世界的不肯定性，偏偏是其善良的一壁七日孅減肥茶,。

本文所搭建的這個四维布局，表白世俗遊戲很是随機，@如%aF5Xt%许對每%Ka4Ki%一%Ka4Ki%個@介入者而言，人人皆有機遇。

不然，假设世界更像围棋這種肯定性的遊戲，赢家通吃，除排名前几的人，其别人另有啥搞头？

那样的世界會加倍残暴。

以是，咱們的這個世界更像德州扑克赛場。

可是，请切记，即便如斯，人生并不是只是一個赌場，咱們也不是背注一掷的赌徒。

這個世界依然有一些值得咱們去探访的暗码。

人類其實不长于理性的打赌。（人類的保存和進化也受益于這類非理性）

特沃斯基的價值函数表白：

平凡人很腻烦為不肯定性下注，但是一旦下注失败就會变得很是猖獗。

就像一個诚實人见到女生會酡颜，可一旦着火就像酿成了焚烧的弹藥库。

平凡人不敢赌，可是又偏好那種赔率大的遊戲，而且不晓得一小我终极的财產取决于屡次下注的统计學成果，而非单次的胜负。

他們不克不及够忍耐在不肯定性中赚肯定性的錢，宁肯要大要率输掉简直定性。“全押”就是這類生理。

假设人生真的是一個赌場，最首要的是構建你本身的小我體系，讓本身持久地玩儿下去，實现人生的遍历性。

這就是我所说的“人生算法”。

面临布满随機性的人生，咱們應当感谢感動這類设计，拥抱各種不肯定性，长于選擇，敢于承当，為将来下注，與外随機安步，與内优化几率，并安然接管各類成果。

對知識的尊敬，简略的几率计较，布局化的思惟，敢于實践，不竭進修，發明内核，進而實现個别的大范围复制。

假设你找到了一個持久法子，但如果與時候是仇人，那末這個法子极可能是一個糟的法子。

列夫·托尔斯泰在《战役與和平》说：

“全國壮士中，最為壮大者莫過于两個——時候和耐烦。”

固然，咱們還必要晓得一點儿数學道理，外加多多益善的好命運。

如某位德扑女冠军所说：

大量、持久、可反复的甜蜜，才是真實的甜蜜。